下面基本上都是PPT中的内容。
如果线性方程组的系数行列式不等于零，那么线性方程组有解并且解是唯一的：
解可以表示成：
x1 = D1/D, x2 = D2/D, x3 = D3/D, … (2)
定理包含三个结论：
- 方程组有解：（解的存在性）
- 解是唯一的：（解的唯一性）
- 解可以由公式（2）给出。
定理4 如果线性方程组（1）的系数行列式不等于零，则该线性方程组一定有解，且解是唯一的。
定理4’ 如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零。
常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组，否则称为非齐次线性方程组。
齐次线性方程组总是有解的，因为(0,0,...,0)就是一个解，称为零解。因此齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。
齐次线性方程组的相关定理
定理5 如果齐次线性方程组的系数行列式 D!=0，则其只有零解，没有非零解。
定理5’ 如果齐次线性方程组有非零解，则其系数行列式比为零。